Сергей Мажитович Беков начал свою трудовую деятельность с должности инспектора отдела переселения и оргнабора Совета Министров Чечено-Ингушской АССР, потом устроился преподавателем физвоспитания в среднюю школу.
В 1960 году он поступает в Сельскохозяйственную академию имени К. А. Тимирязева в Москве на плодоовощной факультет. Жизнь в Москве была чрезвычайно интересна. Здесь Сергей Мажитович получил возможность общаться с преподавателями и учеными с мировым именем, посещать их увлекательные лекции. Уже на первом курсе Сергей Беков был избран секретарем комсомольской организации курса, а через три года стал секретарем комитета комсомола академии и членом Московского городского комитета ВЛКСМ.
Как одному из самых активных и успевающих студентов, при распределении ему предложили на выбор несколько вариантов, но самым заманчивым было предложение из ЦК ВЛКСМ — в группе из 20-ти выпускников вузов страны поехать для продолжения образования на Кубу в Гаванский университет. Однако, посоветовавшись с отцом, после защиты дипломной работы Сергей Беков вернулся на родину.
В 1965 году он начинает работу в должности бригадира совхоза «Надтеречный». В 1966 году он уже управляет отделением, затем становится главным агрономом, начальником второго участка Грозненского плодоовощного совхоза.
В 1970 году кончил аспирантуру на кафедре виноградарства и виноделия в Тимирязевской академии и защитил диссертацию на соискание ученой степени кандидата сельскохозяйственных наук, в том же году стал главным агрономом винсовхоза имени С. М. Кирова, а спустя еще год — директором крупнейшего в Чечено-Ингушской республике винсовхоза «Калиновский».
Молодой талантливый руководитель, сумевший за сравнительно короткий срок сделать головокружительную карьеру, был замечен, и в мае 1973 года избран первым секретарем Назрановского райкома партии.
Вступление С. М. Бекова в новую должность совпало с только что закончившимися «грозненскими событиями», когда в столице Чечено-Ингушетии был разогнан многодневный митинг ингушей с требованием восстановления и соблюдения их законных прав. Солидарный в душе со справедливыми требованиями манифестантов, но отчетливо представляющий себе опасности межнациональных конфликтов, Беков понял сразу, что помимо решения сугубо народнохозяйственных задач его главной целью на новом посту станет сохранение мира в республике и налаживание добрососедских отношений. В конце 1978 года С. М. Беков был утвержден заведующим сельскохозяйственным отделом обкома, в сферу деятельности которого потом вошла и пищевая промышленность, а в 1987 году избран секретарем Чечено-Ингушского обкома партии. На этой должности ему пришлось заниматься не только решением сугубо хозяйственных вопросов, но и, учитывая специфику региона, много времени уделять идеологическим вопросам, особенно в сфере национальной политики.
Ситуация на южных рубежах Советского Союза, где в это время уже разгоралось пламя афганской войны, отразилась и на судьбе Сергея Мажитовича. В Афганистане ему довелось быть дважды — с 1982 по 1984 и с 1986 по 1988 год — в общей сложности более трех лет. Он работал в Афганистане в качестве советника от ЦК КПСС в провинции Нангархар и советника оперативно-войсковой зоны «Восток» на границе с Пакистаном, где на противоположной стороне было сосредоточено до 70% душманских лагерей, учебных баз, объектов их снабжения и госпиталей.
Как советник штаба обороны зоны, С. М. Беков имел обширные контакты с руководством ДРА, представлял в штабе интересы советской стороны. Много и постоянно работал с представителями Советской Армии и разведывательных органов, принимал участие практически во всех оперативно-войсковых операциях в зоне. «Каждый из нас, «афганцев», в памяти хранит лики своих друзей — живых и погибших», — говорит Беков.
— Иногда я, в прошлом партийный работник, думаю, что, если я живым вернулся из Афганистана, то, наверное, больше всего благодаря друзьям и особенно — «вымпеловцам». Это они многократно спасали меня от смерти, своевременно поставляя информацию о положении в стане противника, о возможных засадах в «зеленке», о лучшем времени для полета на границу в пуштунские племена, выходе на войсковые операции.
Весной 1990 года С. М. Беков был назначен председателем Совета Министров ЧИАССР, а летом 1990 года его избирают делегатом XXVIII съезда КПСС. Партийный съезд имел огромное значение и для С. М. Бекова. В условиях проводившейся тогда политики гласности в обсуждении наболевших проблем общества у него, руководителя высокого ранга, появлялся шанс открыто заявить о тех проблемах, на решении которых ингушский народ настаивал уже не один десяток лет, а именно — о восстановлении исторической справедливости. После XXVIII съезда КПСС он активно включился в разработку Закона «О реабилитации репрессированных народов», а после его принятия на протяжении года принимал непосредственное участие в мирном разводе Чечено-Ингушской АССР и образовании новой Республики Ингушетия.
После распада Советского Союза руководство Российской Федерации направило С. М. Бекова на совершенно новое для него поприще, присвоив ему звание государственного советника 3-го ранга и назначив на должность заместителя председателя Государственного таможенного комитета. Ему было поручено курировать управление организации таможенного контроля. Он принимал непосредственное участие в становлении Российской таможенной службы.
С января 1992 года и по 2000 год являлся членом Коллегии ГТК РФ, в 1997-1998 годах работал представителем при Таможенной службе Казахстана, а с 1998 и до выхода в отставку в ноябре 1999 года — начальником Управления организации таможенной службы. Был сопредседателем российско-китайской комиссии по определению пунктов пропуска на российско-китайской границе.
За эти годы под руководством С. М. Бекова была создана современная система пунктов пропуска на российской границе (в том числе на границе с Китаем, Украиной, Эстонией, Азербайджаном, Грузией, Казахстаном и на Сахалине), сеть таможенных постов и таможен в различных городах и регионах страны (в Красноярске, Иваново, Костроме, Республике Коми, Кировской области и многих других). Были сформированы также многие имеющиеся в настоящее время управления таможенной службы.
В последние годы генерал-полковник таможенной службы С. М. Беков продолжает активную политическую и общественную деятельность, часто выступает на различных международных форумах по проблемам экономики и таможенного регулирования в нашей стране. В 1999 году он принимал участие в выборах в Государственную Думу по федеральному списку движения «Отечество — вся Россия».
После ухода в отставку был избран вице-президентом Российского союза промышленников и предпринимателей, курируя вопросы таможенного регулирования и налогового законодательства в России, а также вопросы Ассоциации «Северный Кавказ» и Черноморского экономического сообщества. В апреле 2001 года он избран членом Совета Федерации Федерального собрания РФ от РИ. Удостоен звания «Почетный таможенник Российской Федерации», имеет множество государственных наград.
Сегодня живет и работает в Москве.