Так уж получилось в его жизни, что он стал «сыном полка» Чечено-Ингушского драматического театра, где работали его отец — заслуженный артист России, лауреат премии Станиславского Магомет-Гирей Хадзиев, и мама — Роза Хадзиева.
Здесь ещё в раннем возрасте Муса Хадзиев познал секреты актёрского искусства. Ему поручали небольшие детские роли, которые он с большой ответственностью и с ощущением важности порученного дела вдохновенно исполнял на сцене. Потом, уже в школьном возрасте, у него была работа ведущего в телерадиокомпании Чечено-Ингушского телевидения. В школе, где он учился, юного актёра привлекали к участию в различных творческих конкурсах, откуда он всегда возвращался с наградами и призами. А лето было его любимым временем года, и не только потому, что были самые большие каникулы, а потому что он выезжал с театром на гастроли, где ему иной раз давали небольшие роли.
Родился Муса Хадзиев 16 октября 1961 года в Грозном. Здесь же окончил среднюю школу. С 1981 по 1983 год проходил службу в рядах Советской армии, в Чите. С 1984 по 1987 год работал актёром в Чечено-Ингушском государственном драматическом театре имени Х. Нурадилова.
Благодаря своему исключительному обаянию Муса Хадзиев с первых же дней на сцене показал свои необыкновенные актёрские способности, которые в сочетании с умением владеть музыкальными инструментами привлекли внимание не только зрителей, но и режиссёров. В течение короткого времени он создаёт целую галерею образов мировой и отечественной драматургии. Особенно идут ему роли драматического, трагедийного плана. То он клоун-ведущий, то Ваня-дирижер («Анчутка» А. Метельникова); Тархан и казак («Сыновья Беки» А. Бокова); Свистунов («Ревизор» Н. Гоголя); Тимотэ («Ханума» Цагарели); член правления банка («Юбилей» А. Чехова); Октав («Плутни Скапена» Мольера) и т. д.
Молодого актёра заметили и режиссёры других театров. Ему поступило предложение из театра кукол сыграть роль скрипача в спектакле Вершовского «Любовь. Любовь. Любовь». Роль свою он, конечно же, отыграл великолепно и уходить из театра уже не захотел. Так здесь и остался.
С 1987 по 1993 год Муса Хадзиев — актёр Чечено-Ингушского республиканского театра кукол. В его трудовой биографии будет запись: «Владеет куклами: перчаточные куклы, тростевые куклы, марионетки, теневые куклы, работа с произвольным предметом, планшетные куклы».
В 1990 году Муса Хадзиев поступает в Ярославский государственный театральный институт имени Волкова, на специальность «актер театра кукол». Годы его учёбы совпадают с экономическим и политическим кризисом как в стране, так и в Чеченской Республике. Ингушетия отделяется и создаёт свою государственность, а уже переименованный Чеченский драматический театр кукол объявляет о расформировании ингушской театральной труппы.
В этих тяжёлых условиях Муса Хадзиев вместе с другими актерами уже бывшего Чечено-Ингушского театра кукол начинает работу по созданию своего театра. В мае 1993 года Ингушский театр кукол был юридически оформлен. Но свою деятельность он начал лишь в 1994 году. Муса Хадзиев по праву считается основателем Ингушского республиканского театра кукол.
С 1994 по 1999 год Ингушский государственный театр кукол располагался в станице Орджоникидзевской (ныне г. Сунжа). В 1998 году он был переименован в Ингушский государственный театр юного зрителя и переехал в город Назрань.
А вообще, история Ингушского театра юного зрителя начинается с 1969 года. Тогда это была труппа в Чечено-Ингушском республиканском театре кукол. В актерскую труппу входили три группы: чеченская, ингушская и русская. Директором театра тогда был Бек Вагапович Абадиев. С его приходом в театр была создана и ингушская труппа, которая ставила спектакли на ингушском языке. Среди первых ингушских актеров-кукловодов были Хава и Алаудин Костоевы, Осман Имагожев, Акаева Тамара, Мерешков Даламбек и Лиза Катиева.
В репертуар ингушской труппы вошли пьесы ингушских драматургов Саида Чахкиева, Бека Абадиева, Магомед-Саида Плиева, а также чеченских и русских писателей. С годами ингушская труппа стала пополняться молодыми актерами, среди них Р. Мальсагова, Н. Ужахов, Д. Хаутиева, Л. Вискаева, Ю. Сиротин, М. Частев, И. Болтачев, Лейла и Муса Хадзиевы.
В дальнейшем все эти актеры и составили основной костяк Ингушского театра кукол. У них был большой репертуар. Актёры выезжали с показами в отдаленные ингушские села. Но однажды утром — летом 1992 года, актёры Чечено-Ингушского театра кукол увидели вывеску: «Ингушская труппа в связи с образованием Ингушской Республики выбывает из театра».
Политика политикой, но вот столкнуться с такой реальностью, осознать, что конец тому, чем жил и грезил все эти годы, оставить друзей, привычный образ жизни в одночасье было тяжело. Тяжело всем, кто здесь работал и остался буквально ни с чем. Актёры не были готовы к этому. Однако состояние шока длилось недолго. Уже на второй день перед ингушской труппой встал остро вопрос о создании своего театра кукол. Но времена были очень тяжёлые, особенно для возрождающейся молодой Ингушской Республики. А потом стало ещё хуже в связи с трагическими событиями осени 1992 года в Пригородном районе.
— Трагедия вообще отодвинула на второй план вопрос о создании театра, — вспоминает Муса Хадзиев. — Кругом беженцы, разрушенная экономика, молодая неокрепшая республика, и мы тут со своим кукольным театром. Хотя мы юридически смогли оформиться в 1993 году, но театр долго молчал. У нас не было даже простого помещения. И так прошёл год. Это была долгая дорога испытаний.
В начале 1994 года Муса Наурбиев, родственник нашего известного артиста, в то время директор Дома культуры колхоза «Красный Октябрь», дал им приют — помещение, где театр мог временно дислоцироваться. 23 марта 1994 года состоялось официальное открытие театра и первого театрального сезона. В репертуаре театра было несколько спектаклей. В «Сестрице Аленушке и братце Иванушке» И. Токмаковой Муса сыграл роль купца. В «Али-баба и разбойники» У. Гайсултанова он был сапожником. В поэтической хронике по творчеству Джемалдина Яндиева, в спектакле «Последний гусар» режиссёра Р. Мальсаговой, была высоко отмечена его роль в образе народного поэта Джемалдина Яндиева, чью поэзию он ценил и воспевал всегда. Голос Мусы звучит в спектаклях «Гамлет» У. Шекспира, «Сказке странствий» В. Домбровского, получившего грант Главы Ингушетии и т. д.
В 1998 году распоряжением Министерства культуры РИ театр кукол был реорганизован в Театр юного зрителя. С этого времени театр начал ставить спектакли не только кукольные, но и драматические. Это «Последний гусар» Дж. Яндиева, «Сумасшедшая ночь» Б. Абадиева, «Волшебная лампа Алладина» Н. Гернета и яркие, красочные новогодние представления.
В 1999 году театр переезжает в Назрань, в бывшее здание парламента РИ. Это, конечно же, было для актёров большой радостью. Всем коллективом дружно взялись они за преобразования. Что-то переделали, что-то перестроили, опустили полы, подняли сцену, сделали балкон, в общем, создали свой творческий дом.
Встал вопрос и о молодых кадрах. Муса Хадзиев, как руководитель коллектива, организовал и направил в Ярославский государственный театральный институт имени Волкова и в другие вузы страны ингушские студии, за счёт которых актерский состав пополнился новыми талантливыми актерами. Расширился репертуар театра и его горизонты. Он стал тесно сотрудничать с различными мастерами театрального искусства.
Муса Хадзиев обладает глубокими знаниями в области театрального искусства. Его отличает удивительная работоспособность, говорят коллеги, умение глубоко анализировать драматургический материал и находить точный сценический эквивалент. В работе он требователен к себе и окружающим. Не останавливается на достигнутом, и часто повышает свой квалификационный коэффициент. Прошёл профессиональную переподготовку на квалификацию «менеджмент сценических искусств» в Высшей школе сценических искусств (Театральная школа Константина Райкина); курсы повышения квалификации «Инклюзивный театр как средство воспитания в обществе лояльного отношения к инвалидам» (Чувашский государственный институт культуры и искусств).
Муса Хадзиев — народный артист Ингушетии, член общественного совета МВД по республике, член Союза театральных деятелей Российской Федерации, член кабинета детских театров и театров кукол СТД Российской Федерации. Не раз награждался почетными грамотами Министерства культуры и правительства Ингушетии, Союза театральных деятелей РФ за добросовестный труд и творческие достижения, за укрепление института семьи, достойное воспитание детей в духе высокой нравственности и гуманизма, за большой вклад в развитие театрального искусства и активное участие, а также постоянную поддержку деятельности Ингушского республиканского отделения СТД РФ.
В его наградном списке многочисленные грамоты и благодарности от министерств и ведомств, от руководства муниципальных округов и городов республики, от Республиканского реабилитационного центра для детей с ограниченными возможностями здоровья, который ежегодно посещает театр кукол, и от других организаций и заведений республики. Он много лет ведет большую общественную работу, выступая в самых различных аудиториях по республике и за её пределами. Его творческая и общественная деятельность получила широкое признание. Он является инициатором проведения республиканского конкурса «Утренняя звезда», получившего в своё время широкое признание народа. Многие участники конкурса сегодня известны не только в Ингушетии, но и в России.
— А театр для меня всё: я им живу, дышу и вдохновляюсь, — говорит Муса Хадзиев. — Это, конечно же, и огромный труд, но труд, который к тому же приносит колоссальное удовольствие. На нашем пути бывало всякое за годы становления. Но сегодня это большая, дружная, творческая семья, дарующая положительные эмоции своим юным зрителям, несущая добро и нравственные начала, основанные на национальной культуре. Уходящий год, прошедший под знаком театра, выдался у нас насыщенным и плодотворным. Немного жаль, что Год театра заканчивается, но он оставил нам свои плоды. Сегодня театр даёт 160 спектаклей в год. У нас новые постановки, многочисленные гастроли, участие и победы в различных фестивалях.